半径が 6cm、面積が $13\pi \text{cm}^2$ のおうぎ形の中心角の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

半径が 6cm、面積が $13\pi \text{cm}^2$ のおうぎ形の中心角の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

おうぎ形の面積の公式は、半径を $r$、中心角を $\theta$（度）とすると、

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\text{面積} = \pi r^2 \times \frac{\theta}{360}

$$$$

です。

この問題では、$r=6$、面積 $=13\pi$ なので、これを代入すると、

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13\pi = \pi \times 6^2 \times \frac{\theta}{360}

$$$$

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13\pi = 36\pi \times \frac{\theta}{360}

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両辺を $\pi$ で割ると、

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13 = 36 \times \frac{\theta}{360}

$$$$

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13 = \frac{\theta}{10}

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両辺に 10 をかけると、

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\theta = 130

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3. 最終的な答え

中心角の大きさは 130 度です。