与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さと、その間の角の大きさが与えられています。具体的には、辺BCの長さが3、辺ACの長さが2、角Cが120度です。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さと、その間の角の大きさが与えられています。具体的には、辺BCの長さが3、辺ACの長さが2、角Cが120度です。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式を使います。2辺の長さ $a$ と $b$、そしてその間の角 $\theta$ がわかっているとき、三角形の面積 $S$ は以下の式で計算できます。

$S = \frac{1}{2}ab\sin\theta$

この問題では、$a = 3$, $b = 2$, $\theta = 120^\circ$ です。

$\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

したがって、三角形の面積は、

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$