三角形の2辺の長さが6と2であり、その間の角が135°であるときの、この三角形の面積を求めます。

1. 問題の内容

三角形の2辺の長さが6と2であり、その間の角が135°であるときの、この三角形の面積を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の面積の公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を用います。ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はそれらの辺の間の角の大きさです。

この問題の場合、$a = 6$、$b = 2$、$C = 135^\circ$です。

$\sin{135^\circ} = \sin{(180^\circ - 45^\circ)} = \sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

したがって、面積$S$は以下のようになります。

$S = \frac{1}{2} \times 6 \times 2 \times \sin{135^\circ}$

$S = \frac{1}{2} \times 6 \times 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$