5. 面積が $78 cm^2$ のひし形があります。もう一つの対角線の長さは何 cm ですか？ 6. 面積が $72 cm^2$ の正方形があります。 7. 上底が 5 cm、高さが 6 cm で

1. 問題の内容

5. 面積が $78 cm^2$ のひし形があります。もう一つの対角線の長さは何 cm ですか？

6. 面積が $72 cm^2$ の正方形があります。

7. 上底が 5 cm、高さが 6 cm で

2. 解き方の手順

問題5：ひし形の面積の公式は (対角線1 × 対角線2) ÷ 2 です。面積と片方の対角線が分かっているので、もう片方の対角線を求めることができます。

対角線1を$d_1$, 対角線2を$d_2$、面積を$A$とすると、$A = \frac{d_1 \times d_2}{2}$です。

面積が$78 cm^2$, 片方の対角線を$x$とすると、$78 = \frac{x \times d_2}{2}$となります。

もう一つの対角線の長さを求めるため、まずは$d_1 \times d_2 = 2 \times 78 = 156$を計算します。しかし、問題文に一つの対角線の長さが明記されていないため解くことができません。もし$d_1$がわかれば、$d_2 = 156 / d_1$で求めることができます。ここでは仮に$d_1=13$cmとすると、$d_2 = 156/13 = 12$cmとなります。

問題6：面積$72 cm^2$の正方形の一辺の長さを求めなさい。 正方形の面積は一辺の長さの二乗なので、正方形の一辺の長さを$x$とすると、$x^2 = 72$。$x = \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

問題5：一つの対角線の長さが不明のため、解けません。仮に一つの対角線の長さが13cmだとするともう一つの対角線の長さは12cmです。

問題6：正方形の一辺の長さは$6\sqrt{2}$cm。