三角形ABCにおいて、辺ABの長さが2、辺BCの長さが3、角Bが60°であるとき、この三角形の面積を求める。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、辺ABの長さが2、辺BCの長さが3、角Bが60°であるとき、この三角形の面積を求める。

2. 解き方の手順

三角形の面積は、2辺とその間の角のサインを使って求めることができます。具体的には、三角形ABCの面積Sは、以下の式で求められます。

$S = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times \sin B$

与えられた値を代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 \times \sin 60^\circ$

$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であるので、

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$