与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形ABCにおいて、辺BCの長さは3、辺ACの長さは6、角ACBの角度は45°です。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形ABCにおいて、辺BCの長さは3、辺ACの長さは6、角ACBの角度は45°です。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用します。

ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はその2辺に挟まれた角の大きさです。

この問題では、$a = BC = 3$, $b = AC = 6$, $C = \angle ACB = 45^\circ$ です。

$\sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、面積は以下のようになります。

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times \sin{45^\circ}$

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = \frac{18\sqrt{2}}{4}$

$S = \frac{9\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{9\sqrt{2}}{2}$