円 $x^2 + y^2 = 9$ と直線 $y = x - 3$ の関係について問う問題です。この問題では、円と直線の交点の座標を求めることが考えられます。

1. 問題の内容

円 $x^2 + y^2 = 9$ と直線 $y = x - 3$ の関係について問う問題です。この問題では、円と直線の交点の座標を求めることが考えられます。

2. 解き方の手順

円の方程式と直線の方程式を連立させて解きます。

まず、直線の方程式 $y = x - 3$ を円の方程式 $x^2 + y^2 = 9$ に代入します。

$x^2 + (x-3)^2 = 9$

これを展開して整理します。

$x^2 + x^2 - 6x + 9 = 9$

$2x^2 - 6x = 0$

$2x(x - 3) = 0$

したがって、$x = 0$ または $x = 3$ となります。

$x = 0$ のとき、$y = 0 - 3 = -3$

$x = 3$ のとき、$y = 3 - 3 = 0$

よって、交点の座標は $(0, -3)$ と $(3, 0)$ です。

3. 最終的な答え

円と直線の交点の座標は $(0, -3)$ と $(3, 0)$ です。