与えられた組み合わせ $ _9C_4 $ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた組み合わせ $_9C_4$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は次の通りです。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

今回の問題では、$n=9$、$r=4$ なので、公式に代入すると、

$_9C_4 = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!}$

となります。

階乗を計算します。

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

したがって、

$_9C_4 = \frac{9!}{4!5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(4 \times 3 \times 2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{362880}{24 \times 120} = \frac{362880}{2880} = 126$

または、

$_9C_4 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{9 \times 2 \times 7 \times 6}{6 \times 4} = 9 \times 2 \times 7 / 1 = 126$

3. 最終的な答え

126