1. 問題の内容
点Qが線分ABを2:7に何をする点であるかを問う問題です。点Qは線分ABの外にあるため、内分ではなく外分であるとわかります。
2. 解き方の手順
線分ABをに外分する点Pは、点Aから点Pまでの距離と、点Bから点Pまでの距離の比がになる点です。
画像を見ると、点Qから点Aまでの距離は2、点Qから点Bまでの距離は2+7=9です。
したがって、点Qは線分ABを2:(2+7)=2:9に外分する点である。
しかし、与えられた比は2:7なので、点Qは線分ABを2:7に外分する点ではありません。
点Qは、線分BAを考えると、点Qから点Bまでの距離は5、点Qから点Aまでの距離は2+5=7です。
したがって、点Qは線分BAを7:2に外分する点である。
与えられた比は2:7なので、
線分ABを2:7に外分するということは、
点Aから点Qまでの距離：点Bから点Qまでの距離 ＝ 2:7 となる点を探せばよい。
点Qから点Aまでの距離は2。
点Qから点Bまでの距離は5。
点Qから点Aまでの距離：点Bから点Qまでの距離は、2:5であり、2:7ではない。
線分ABを2:7に外分するということは、
点Bから点Qまでの距離：点Aから点Qまでの距離 ＝ 7:2 となる点を探せばよい。
点Bから点Qまでの距離は5。
点Aから点Qまでの距離は2。
点Bから点Qまでの距離：点Aから点Qまでの距離は、5:2であり、7:2ではない。
点Qは、線分ABを外分する点です。この外分比を求める必要があります。
AQの長さは2です。
ABの長さは7です。
BQの長さは5です。
したがって、AQ : BQ = 2 : 5です。
線分ABを2:7に外分する点ではありません。
問題文をよく読むと、線分ABを2:7に▢する点であると書いてあるので、外分ではなく、内分でもない。
AQ = 2, AB = 7, QB = 5です。
AQ:QB = 2:5です。
したがって、点Qは線分ABを外分する点ではありません。
線分ABを2:7に外分すると言うのは間違いです。
点Qは線分ABを2:( -5)に外分する。
2+ (-5) = -3
線分ABを外分すると、Bから先はマイナス方向に伸びていると考えると、
線分ABを2:7に外分すると言うのは、
線分ABを2:(-5)に内分するとも言える。
3. 最終的な答え
外分