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与えられた二次式 $x^2 + 3x - 40$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式
2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+3x−40x^2 + 3x - 40 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

二次式 x2+3x−40x^2 + 3x - 40 を因数分解します。
まず、定数項 −40-40 に注目し、積が −40-40 となる2つの整数の組み合わせを探します。
また、それらの整数の和が xx の係数である 33 になる組み合わせを探します。
そのような整数の組み合わせは 88 と −5-5 です。なぜなら、8×(−5)=−408 \times (-5) = -40 であり、8+(−5)=38 + (-5) = 3 だからです。
したがって、x2+3x−40x^2 + 3x - 40 は (x+8)(x−5)(x+8)(x-5) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+8)(x−5)(x+8)(x-5)

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