与えられた二次関数 $y = -5(x-1)^2 + 7$ の頂点 $(1, 7)$ を、$x$軸方向に $2$, $y$軸方向に $-4$ だけ平行移動させた点の座標を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -5(x-1)^2 + 7$ の頂点 $(1, 7)$ を、$x$軸方向に $2$, $y$軸方向に $-4$ だけ平行移動させた点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

点の平行移動は、それぞれの座標に移動量を足すことで行います。

* $x$座標の移動：元の$x$座標に$x$軸方向の移動量を足します。

* $y$座標の移動：元の$y$座標に$y$軸方向の移動量を足します。

したがって、移動後の点の座標は以下のようになります。

$x$座標： $1 + 2 = 3$

$y$座標： $7 + (-4) = 3$

3. 最終的な答え

$(x, y) = (3, 3)$