右の図において、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ となることを証明する。ここで、$\angle BAC = 90^\circ$ であり、$AD \perp BC$ である。

1. 問題の内容

右の図において、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ となることを証明する。ここで、$\angle BAC = 90^\circ$ であり、$AD \perp BC$ である。

2. 解き方の手順

2つの三角形 $\triangle ABC$ と $\triangle DBA$ について、相似条件を示す。

(1) $\triangle ABC$ において $\angle BAC = 90^\circ$

$\triangle DBA$ において $\angle BDA = 90^\circ$

よって、$\angle BAC = \angle BDA$

(2) $\angle ABC$ は共通の角なので、$\angle ABC = \angle DBA$

(1)(2)より、2組の角がそれぞれ等しいので、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$

3. 最終的な答え

$\triangle ABC \sim \triangle DBA$