問題184：次の円と直線の共有点の座標を求めよ。 (1) $x^2 + y^2 = 1$, $y = x - 1$

1. 問題の内容

問題184：次の円と直線の共有点の座標を求めよ。

(1) $x^2 + y^2 = 1$, $y = x - 1$

2. 解き方の手順

円の方程式と直線の方程式を連立させて、共有点の座標を求める。

$y = x - 1$を$x^2 + y^2 = 1$に代入する。

$x^2 + (x - 1)^2 = 1$

$x^2 + x^2 - 2x + 1 = 1$

$2x^2 - 2x = 0$

$2x(x - 1) = 0$

$x = 0, 1$

$x = 0$のとき、$y = 0 - 1 = -1$

$x = 1$のとき、$y = 1 - 1 = 0$

したがって、共有点の座標は(0, -1)と(1, 0)である。

3. 最終的な答え

(0, -1), (1, 0)