問題10は、三角形ABCにおいて、a=3, b=7, c=5のとき、cosBの値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題10は、三角形ABCにおいて、a=3, b=7, c=5のとき、cosBの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

余弦定理を使ってcosBを計算します。余弦定理は以下の通りです。

$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos{B}$

この式をcosBについて解くと、

$\cos{B} = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}$

与えられた値を代入すると、

$\cos{B} = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 5}$

$\cos{B} = \frac{9 + 25 - 49}{30}$

$\cos{B} = \frac{-15}{30}$

$\cos{B} = -\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

cos B = -1/2