与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の辺の長さが2つ（5と4）と、その間の角の角度（45度）が分かっています。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の辺の長さが2つ（5と4）と、その間の角の角度（45度）が分かっています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式の一つに、$S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ というものがあります。ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はその2辺の間の角の大きさです。

この問題では、$a = 5$, $b = 4$, $C = 45^\circ$ なので、この公式に代入すると、

$S = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 \times \sin{45^\circ}$

$\sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 5 \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$5\sqrt{2}$