反比例のグラフ $y = \frac{12}{x}$ を、選択肢のグラフ①～④の中から選びなさい。

1. 問題の内容

反比例のグラフ $y = \frac{12}{x}$ を、選択肢のグラフ①～④の中から選びなさい。

2. 解き方の手順

反比例のグラフは、$x$ と $y$ の積が一定の値になる曲線です。この問題の場合、$xy = 12$ となります。

グラフの特徴として、$x$ が正のとき $y$ も正、$x$ が負のとき $y$ も負となるグラフを探します。

また、$x$ が大きくなると $y$ は小さくなり、$x$ が小さくなると $y$ は大きくなるという傾向があります。

x = 1のとき y = 12

x = 2のとき y = 6

x = 3のとき y = 4

x = 4のとき y = 3

x = 6のとき y = 2

x = 12のとき y = 1

x = -1のとき y = -12

x = -2のとき y = -6

x = -3のとき y = -4

x = -4のとき y = -3

x = -6のとき y = -2

x = -12のとき y = -1

与えられたグラフの形状から、第一象限と第三象限にある曲線であることから、②が最も適切です。

3. 最終的な答え

②