2組の連立方程式を解く問題です。 * 26(1): $\begin{cases} 5x - 3y = 7 \\ 7x - 4y = 9 \end{cases}$ * 26(2): $\begin{cases} 3x - 2(y - 1) = 1 \\ 6x - 5y = -7 \end{cases}$

1. 問題の内容

2組の連立方程式を解く問題です。

* 26(1): $\begin{cases} 5x - 3y = 7 \\ 7x - 4y = 9 \end{cases}$

* 26(2): $\begin{cases} 3x - 2(y - 1) = 1 \\ 6x - 5y = -7 \end{cases}$

2. 解き方の手順

* 26(1)

1. 一つ目の式を4倍、二つ目の式を3倍して、$y$の係数の絶対値を揃えます。

$20x - 12y = 28$

$21x - 12y = 27$

2. 二つ目の式から一つ目の式を引いて、$y$を消去します。

$(21x - 12y) - (20x - 12y) = 27 - 28$

$x = -1$

3. $x = -1$を一つ目の式に代入して、$y$を求めます。

$5(-1) - 3y = 7$

$-5 - 3y = 7$

$-3y = 12$

$y = -4$

* 26(2)

1. 一つ目の式を展開して整理します。

$3x - 2y + 2 = 1$

$3x - 2y = -1$

2. 二つ目の式と合わせて連立方程式にします。

$\begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ 6x - 5y = -7 \end{cases}$

3. 一つ目の式を2倍して、$x$の係数の絶対値を揃えます。

$6x - 4y = -2$

4. 二つ目の式から一つ目の式を引いて、$x$を消去します。

$(6x - 5y) - (6x - 4y) = -7 - (-2)$

$-y = -5$

$y = 5$

5. $y = 5$を一つ目の式に代入して、$x$を求めます。

$3x - 2(5) = -1$

$3x - 10 = -1$

$3x = 9$

$x = 3$

3. 最終的な答え

* 26(1): $x = -1$, $y = -4$

* 26(2): $x = 3$, $y = 5$