関数 $y = -\frac{4}{x}$ のグラフとして正しいものを、選択肢のグラフ①～④の中から1つ選ぶ問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -\frac{4}{x}$ のグラフとして正しいものを、選択肢のグラフ①～④の中から1つ選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

反比例のグラフの特徴を理解していることが重要です。

* $y = \frac{k}{x}$ のグラフは、k > 0 のとき、第一象限と第三象限にグラフが存在し、k < 0 のとき、第二象限と第四象限にグラフが存在します。

* $x$ の値が大きくなるにつれて、$y$ の値は0に近づきます。

* $x$ の値が0に近づくにつれて、$y$ の値は絶対値が大きくなります。

今回の関数は $y = -\frac{4}{x}$ であり、$k = -4 < 0$ なので、グラフは第二象限と第四象限に存在します。

グラフ①：第一象限と第三象限にグラフが存在するので、間違いです。

グラフ②：第二象限と第四象限にグラフが存在するので、正しい可能性があります。

グラフ③：第一象限と第三象限にグラフが存在するので、間違いです。

グラフ④：第二象限と第四象限にグラフが存在するので、正しい可能性があります。

$x = 2$ のとき、$y = -\frac{4}{2} = -2$ となるので、グラフが点 $(2, -2)$ を通るか確認します。

グラフ②：点 $(2, -2)$ を通らないので、間違いです。

グラフ④：点 $(2, -2)$ を通るので、正しいです。

3. 最終的な答え

④