放物線 $y = x^2 + ax + b$ が点 $(-3, 4)$ を通るとき、$b$ を $a$ を用いて表す問題です。

代数学二次関数放物線座標代入式の変形
2025/4/8

1. 問題の内容

放物線 y=x2+ax+by = x^2 + ax + b が点 (3,4)(-3, 4) を通るとき、bbaa を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

放物線 y=x2+ax+by = x^2 + ax + b が点 (3,4)(-3, 4) を通るので、x=3x = -3, y=4y = 4 を代入して方程式を立てます。
4=(3)2+a(3)+b4 = (-3)^2 + a(-3) + b
4=93a+b4 = 9 - 3a + b
この式を bb について解きます。
b=3a5b = 3a - 5

3. 最終的な答え

b=3a5b = 3a - 5

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