次の一次不等式を解きます。 $\frac{1}{2}x - 1 \le \frac{2}{7}x + \frac{1}{2}$

代数学一次不等式不等式一次式
2025/6/15

1. 問題の内容

次の一次不等式を解きます。
12x127x+12\frac{1}{2}x - 1 \le \frac{2}{7}x + \frac{1}{2}

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に14を掛けて分母を払います。
14×(12x1)14×(27x+12)14 \times (\frac{1}{2}x - 1) \le 14 \times (\frac{2}{7}x + \frac{1}{2})
7x144x+77x - 14 \le 4x + 7
次に、xxの項を左辺に、定数項を右辺に移行します。
7x4x7+147x - 4x \le 7 + 14
3x213x \le 21
最後に、両辺を3で割ります。
x213x \le \frac{21}{3}
x7x \le 7

3. 最終的な答え

x7x \le 7

「代数学」の関連問題

関数 $y = 2x^2 + 4x + c$ が、$-2 \leq x \leq 1$ の範囲で最大値7を取るように、定数 $c$ の値を求める問題です。

二次関数最大値平方完成定義域
2025/6/15

問題は、2次方程式を解く問題(16)と、2次不等式を解く問題(17)です。それぞれ(1)から(6)までの問題があります。

二次方程式二次不等式解の公式因数分解
2025/6/15

(3) $y$ は $x$ に反比例し、$x = -2$ のとき $y = 2$ である。 ① $y$ を $x$ の式で表しなさい。 ② ①で表した式について、この関数のグラフをかき...

反比例グラフ度数分布中央値球の表面積幾何学
2025/6/15

与えられた2次関数 $y = -3x^2 - 4x + 2$ の、$x$の範囲 $-1 \le x \le 0$ における最大値と最小値を求める問題であると推測されます。写真に途中式が書かれており、平...

二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/6/15

問題は、正負の数と文字式の計算です。 (1)では、以下の4つの計算問題を解きます。 ① $5 - (1 - 4)$ ② $6 - (-24) \div 6$ ③ $\frac{9}{5} \div 0...

四則演算正負の数文字式分配法則計算
2025/6/15

問題3は、関数 $y = \frac{1}{3x-1}$ ($x > \frac{1}{3}$) の逆関数として正しいものを、与えられた選択肢から選ぶ問題です。

逆関数関数の計算
2025/6/15

二次関数 $y = -\frac{1}{2}x^2 + 2x$ の $-2 \leq x \leq 0$ における最大値と最小値を求める問題です。

二次関数最大値最小値定義域平方完成
2025/6/15

次の不等式を満たす $x$ の範囲を求める問題です。 $0.05 \le 0.2 - \frac{x}{100} \le 0.1$

不等式一次不等式
2025/6/15

二次関数 $y = 2x^2 - 3x + 4$ の $-1 \leq x \leq 2$ における最大値と最小値を求める問題です。

二次関数最大値最小値平方完成定義域
2025/6/15

与えられた連立不等式 $3x \le x + 12 < 2x + 8$ を解く問題です。

連立不等式不等式一次不等式
2025/6/15