与えられた連立不等式 $3x \le x + 12 < 2x + 8$ を解く問題です。

代数学連立不等式不等式一次不等式
2025/6/15

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 3xx+12<2x+83x \le x + 12 < 2x + 8 を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立不等式は、以下の二つの不等式を同時に満たす xx を求めることを意味します。
(1) 3xx+123x \le x + 12
(2) x+12<2x+8x + 12 < 2x + 8
まず、不等式(1)を解きます。
3xx+123x \le x + 12
3xx123x - x \le 12
2x122x \le 12
x6x \le 6
次に、不等式(2)を解きます。
x+12<2x+8x + 12 < 2x + 8
128<2xx12 - 8 < 2x - x
4<x4 < x
x>4x > 4
したがって、xxx6x \le 6 かつ x>4x > 4 を満たす必要があります。

3. 最終的な答え

4<x64 < x \le 6

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