$(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2$ を計算する問題です。代数学平方根展開式の計算2025/6/161. 問題の内容(3+5)2(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2(3+5)2 を計算する問題です。2. 解き方の手順(3+5)2(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2(3+5)2 を展開します。展開の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 を用います。a=3a = \sqrt{3}a=3、 b=5b = \sqrt{5}b=5 とすると、(3+5)2=(3)2+2⋅3⋅5+(5)2(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2(3+5)2=(3)2+2⋅3⋅5+(5)2=3+215+5= 3 + 2\sqrt{15} + 5=3+215+5=8+215= 8 + 2\sqrt{15}=8+2153. 最終的な答え8+2158 + 2\sqrt{15}8+215