与えられた3x3行列$C$の逆行列$C^{-1}$を求める問題です。逆行列の要素は「ア」、「イ」、「ウ」、「エ」、「オ」、「カ」、「キ」、「ク」、「ケ」で表されています。 $C = \begin{bmatrix} 4 & -2 & 9 \\ 3 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ $C^{-1} = \begin{bmatrix} ア & イ & ウ \\ エ & オ & カ \\ キ & ク & ケ \end{bmatrix}$

1. 問題の内容

与えられた3x3行列$C$の逆行列$C^{-1}$を求める問題です。逆行列の要素は「ア」、「イ」、「ウ」、「エ」、「オ」、「カ」、「キ」、「ク」、「ケ」で表されています。

$C = \begin{bmatrix} 4 & -2 & 9 \\ 3 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 1 \end{bmatrix}$

$C^{-1} = \begin{bmatrix} ア & イ & ウ \\ エ & オ & カ \\ キ & ク & ケ \end{bmatrix}$

2. 解き方の手順

行列$C$の逆行列$C^{-1}$を求めるには、以下の手順で行います。

ステップ1: 行列$C$の行列式$det(C)$を計算します。

$det(C) = 4(1*1 - 5*4) - (-2)(3*1 - 5*2) + 9(3*4 - 1*2)$

$det(C) = 4(1 - 20) + 2(3 - 10) + 9(12 - 2)$

$det(C) = 4(-19) + 2(-7) + 9(10)$

$det(C) = -76 - 14 + 90$

$det(C) = 0$

行列式が0なので、この行列は逆行列を持ちません。

3. 最終的な答え

与えられた行列$C$の行列式は0であるため、逆行列$C^{-1}$は存在しません。

答え: 逆行列は存在しない。