複素数の積 $(2 + 5i)(3 - 2i)$ を計算する問題です。代数学複素数複素数の積計算2025/6/16はい、承知しました。1. 問題の内容複素数の積 (2+5i)(3−2i)(2 + 5i)(3 - 2i)(2+5i)(3−2i) を計算する問題です。2. 解き方の手順複素数の積を展開し、i2=−1i^2 = -1i2=−1 を利用して整理します。まず、 (2+5i)(3−2i)(2 + 5i)(3 - 2i)(2+5i)(3−2i) を展開します。(2+5i)(3−2i)=2⋅3+2⋅(−2i)+5i⋅3+5i⋅(−2i)(2 + 5i)(3 - 2i) = 2 \cdot 3 + 2 \cdot (-2i) + 5i \cdot 3 + 5i \cdot (-2i)(2+5i)(3−2i)=2⋅3+2⋅(−2i)+5i⋅3+5i⋅(−2i)=6−4i+15i−10i2= 6 - 4i + 15i - 10i^2=6−4i+15i−10i2i2=−1i^2 = -1i2=−1 なので、i2i^2i2 を −1-1−1 に置き換えます。=6−4i+15i−10(−1)= 6 - 4i + 15i - 10(-1)=6−4i+15i−10(−1)=6−4i+15i+10= 6 - 4i + 15i + 10=6−4i+15i+10実部と虚部をそれぞれまとめます。=(6+10)+(−4i+15i)= (6 + 10) + (-4i + 15i)=(6+10)+(−4i+15i)=16+11i= 16 + 11i=16+11i3. 最終的な答え16+11i16 + 11i16+11i