与えられた4次方程式 $x^4 - x^2 - 12 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた4次方程式 $x^4 - x^2 - 12 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = t$ とおきます。すると、与えられた方程式は $t$ の2次方程式として書き換えられます。

$t^2 - t - 12 = 0$

この2次方程式を解きます。因数分解を利用すると、

$(t - 4)(t + 3) = 0$

したがって、$t = 4$ または $t = -3$ となります。

$t = x^2$ であったので、$x^2 = 4$ または $x^2 = -3$ となります。

$x^2 = 4$ のとき、$x = \pm 2$ です。

$x^2 = -3$ のとき、$x = \pm \sqrt{-3} = \pm i\sqrt{3}$ です。

3. 最終的な答え

$x = 2, -2, i\sqrt{3}, -i\sqrt{3}$