問題は $8x^3 + 27$ を因数分解することです。

1. 問題の内容

問題は $8x^3 + 27$ を因数分解することです。

2. 解き方の手順

これは $a^3 + b^3$ の形の和の立方です。

和の立方の公式は次のとおりです。

$a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$

この場合、$a = 2x$、$b = 3$ です。

したがって、$8x^3 + 27 = (2x)^3 + (3)^3$ と書けます。

公式に代入すると、次のようになります。

$(2x)^3 + (3)^3 = (2x+3)((2x)^2 - (2x)(3) + (3)^2)$

$= (2x+3)(4x^2 - 6x + 9)$

3. 最終的な答え

$(2x+3)(4x^2 - 6x + 9)$