与えられた数列 $-19, -12, -5, \ldots$ が等差数列であるとき、空欄に入る数字と公差を求めます。

代数学等差数列数列公差
2025/6/17

1. 問題の内容

与えられた数列 19,12,5,-19, -12, -5, \ldots が等差数列であるとき、空欄に入る数字と公差を求めます。

2. 解き方の手順

等差数列の公差は、隣り合う項の差で求めることができます。
d=12(19)=12+19=7d = -12 - (-19) = -12 + 19 = 7
d=5(12)=5+12=7d = -5 - (-12) = -5 + 12 = 7
したがって、公差は 77 です。
次に、与えられた数列の次の項を計算します。
第4項 =5+7=2= -5 + 7 = 2
第5項 =2+7=9= 2 + 7 = 9

3. 最終的な答え

数列は 19,12,5,2,9,-19, -12, -5, 2, 9, \ldots となり、公差は 77 です。
空欄に入る数は 2299 です。
公差 =7= 7

「代数学」の関連問題

頂点が点$(4, 1)$で、点$(3, 2)$を通る2次関数を求める問題です。

二次関数頂点展開
2025/6/17

$x$ の 2 次方程式 $x^2 - 2kx - k^2 + k = 0$ が異なる 2 つの正の解をもつような実数 $k$ の値の範囲を求めます。

二次方程式判別式解の公式解の存在範囲
2025/6/17

以下の5つの式を展開しなさい。 1. $(2x+y) \times 7x$

展開多項式分配法則
2025/6/17

$x$の2次方程式 $x^2 + 2kx + 2k^2 + k - 1 = 0$ が正の解と負の解を一つずつ持つような実数 $k$ の値の範囲を求める。

二次方程式解の配置不等式解と係数の関係
2025/6/17

2次関数 $y = x^2 - 2ax + a$ に関する以下の問題を解く。ただし、$a$ は正の定数とする。 (1) $a=2$ のとき、頂点の座標を求めよ。 (2) 2次関数 $y = x^2 -...

二次関数平方完成最大値最小値グラフ
2025/6/17

2次方程式 $x^2 - (k+6)x + 2k + 12 = 0$ が、3より大きい2つの解(重解を含む)を持つような実数 $k$ の値の範囲を求める問題です。

二次方程式解の範囲判別式不等式
2025/6/17

(1) $2^x - 2^{-x} = 4$のとき、$4^x + 4^{-x}$, $2^x + 2^{-x}$, $8^x + 8^{-x}$の値を求める。 (2) 方程式 $4^x + 4^{-x...

指数方程式変数変換
2025/6/17

放物線 $y = 2x^2 - 4x$ を平行移動して、以下の放物線に重ねるには、どのように平行移動すればよいか。 (1) $y = 2x^2$ (2) $y = 2x^2 + 4x - 3$

放物線平行移動平方完成二次関数頂点
2025/6/17

与えられた10個の式を計算する問題です。

分配法則式の計算展開同類項分数
2025/6/17

食品Aと食品Bがあり、それぞれ100g中に含まれる塩分の量が、食品Aは1.5g、食品Bは2gである。食品Aと食品Bを合わせて300gにしたとき、塩分の合計が5gになる。このとき、食品Aと食品Bはそれぞ...

連立方程式文章題一次方程式
2025/6/17