与えられた数列 $9, -2, -13, \dots$ が等差数列であるとき、公差と空欄に入る数を求める。

1. 問題の内容

与えられた数列 $9, -2, -13, \dots$ が等差数列であるとき、公差と空欄に入る数を求める。

2. 解き方の手順

まず、公差 $d$ を求めます。等差数列の公差は隣り合う項の差で求められるので、

$d = -2 - 9 = -11$

または

$d = -13 - (-2) = -13 + 2 = -11$

よって、公差は $d = -11$ です。

次に、空欄に入る数を求めます。

数列の第1項は $9$, 第2項は $-2$, 第3項は $-13$ であるので、

第4項は $-13 + (-11) = -24$

第5項は $-24 + (-11) = -35$

したがって、空欄には $-24$と$-35$が入ります。

3. 最終的な答え

空欄に入る数：$-24$, $-35$

公差：$-11$