次の不等式を満たす $x$ の範囲を求める問題です。 $0.05 \le 0.2 - \frac{x}{100} \le 0.1$

1. 問題の内容

次の不等式を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

$0.05 \le 0.2 - \frac{x}{100} \le 0.1$

2. 解き方の手順

まず、すべての項から $0.2$ を引きます。

$0.05 - 0.2 \le 0.2 - \frac{x}{100} - 0.2 \le 0.1 - 0.2$

$-0.15 \le -\frac{x}{100} \le -0.1$

次に、すべての項に $-1$ を掛けます。不等号の向きが変わることに注意してください。

$(-0.15) \times (-1) \ge (-\frac{x}{100}) \times (-1) \ge (-0.1) \times (-1)$

$0.15 \ge \frac{x}{100} \ge 0.1$

不等号の向きを入れ替えます。

$0.1 \le \frac{x}{100} \le 0.15$

すべての項に $100$ を掛けます。

$0.1 \times 100 \le \frac{x}{100} \times 100 \le 0.15 \times 100$

$10 \le x \le 15$

3. 最終的な答え

$10 \le x \le 15$