図の2つの三角形$\triangle ABC$と$\triangle DEF$が合同であることを合同記号を使って表し、その時に使った合同条件を選択する問題です。

1. 問題の内容

図の2つの三角形$\triangle ABC$と$\triangle DEF$が合同であることを合同記号を使って表し、その時に使った合同条件を選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\triangle ABC$と$\triangle DEF$において、与えられた情報から、

$AB = 7$cm

$\angle B = 64^\circ$

$BC = 9$cm

および

$EF = 7$cm

$\angle F = 64^\circ$

$DF = 9$cm

です。

これらの情報から、$\triangle ABC$と合同な三角形を特定する必要があります。合同な三角形の頂点の対応順序は重要です。辺の長さと角の大きさを比較すると、

$AB = EF = 7$cm

$\angle B = \angle F = 64^\circ$

$BC = DF = 9$cm

です。

したがって、頂点の対応関係は、$A \leftrightarrow E$, $B \leftrightarrow F$, $C \leftrightarrow D$となります。

したがって、$\triangle ABC \equiv \triangle EFD$と表すことができます。

この時使った合同条件は、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいことなので、選択肢の⑥となります。

3. 最終的な答え

$\triangle ABC \equiv \triangle EFD$

合同条件: ⑥