与えられた直角三角形において、一つの角度が $60^\circ$ で、底辺の長さが $2$ であるとき、高さ $x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた直角三角形において、一つの角度が $60^\circ$ で、底辺の長さが $2$ であるとき、高さ $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は三角比を使って解くことができます。

直角三角形において、角度 $60^\circ$ に対する正接（タンジェント）は、対辺（高さ $x$）と隣辺（底辺 $2$）の比で表されます。

したがって、

$$\tan(60^\circ) = \frac{x}{2}$$

$\tan(60^\circ)$ の値は $\sqrt{3}$ であるため、

$$\sqrt{3} = \frac{x}{2}$$

両辺に $2$ を掛けて、$x$ について解きます。

$$x = 2\sqrt{3}$$

3. 最終的な答え

$x = 2\sqrt{3}$