問題は、式 $2(x+1)^3$ を展開することです。

代数学多項式の展開二項定理分配法則因数分解

2025/4/9

1. 問題の内容

問題は、式

2(x+1)^3

を展開することです。

2. 解き方の手順

まず、

(x+1)^3

を展開します。二項定理または

(x+1)(x+1)(x+1)

を計算することによって展開できます。

(x+1)^3 = (x+1)(x+1)(x+1) = (x^2 + 2x + 1)(x+1) = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

次に、展開された式に2を掛けます。

2(x^3 + 3x^2 + 3x + 1)

最後に、分配法則を使って2を各項に掛けます。

2x^3 + 6x^2 + 6x + 2

3. 最終的な答え

2x^3 + 6x^2 + 6x + 2

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