次の方程式を解く問題です。全部で6つの問題があります。 (1) $-\frac{2}{3}x = 6$ (2) $5 - 6x = 2x - 11$ (3) $2x - 3(x - 1) = -2$ (4) $\frac{1}{2}x + 4 = x - 5$ (5) $\frac{1}{3}x + 1 = \frac{x}{5} - 3$ (6) $1.2x - 3 = 1.8 - 0.4x$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。全部で6つの問題があります。

(1) $-\frac{2}{3}x = 6$

(2) $5 - 6x = 2x - 11$

(3) $2x - 3(x - 1) = -2$

(4) $\frac{1}{2}x + 4 = x - 5$

(5) $\frac{1}{3}x + 1 = \frac{x}{5} - 3$

(6) $1.2x - 3 = 1.8 - 0.4x$

2. 解き方の手順

(1) $-\frac{2}{3}x = 6$

両辺に$-\frac{3}{2}$を掛けます。

$x = 6 \times (-\frac{3}{2})$

$x = -9$

(2) $5 - 6x = 2x - 11$

両辺に$6x$を加えます。

$5 = 8x - 11$

両辺に$11$を加えます。

$16 = 8x$

両辺を$8$で割ります。

$x = 2$

(3) $2x - 3(x - 1) = -2$

括弧を展開します。

$2x - 3x + 3 = -2$

$-x + 3 = -2$

両辺から$3$を引きます。

$-x = -5$

両辺に$-1$を掛けます。

$x = 5$

(4) $\frac{1}{2}x + 4 = x - 5$

両辺から$\frac{1}{2}x$を引きます。

$4 = \frac{1}{2}x - 5$

両辺に$5$を加えます。

$9 = \frac{1}{2}x$

両辺に$2$を掛けます。

$x = 18$

(5) $\frac{1}{3}x + 1 = \frac{x}{5} - 3$

両辺に$15$を掛けます。

$15(\frac{1}{3}x + 1) = 15(\frac{x}{5} - 3)$

$5x + 15 = 3x - 45$

両辺から$3x$を引きます。

$2x + 15 = -45$

両辺から$15$を引きます。

$2x = -60$

両辺を$2$で割ります。

$x = -30$

(6) $1.2x - 3 = 1.8 - 0.4x$

両辺に$0.4x$を加えます。

$1.6x - 3 = 1.8$

両辺に$3$を加えます。

$1.6x = 4.8$

両辺を$1.6$で割ります。

$x = \frac{4.8}{1.6} = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x = -9$

(2) $x = 2$

(3) $x = 5$

(4) $x = 18$

(5) $x = -30$

(6) $x = 3$