$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 - \sqrt{40}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 - \sqrt{40}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2$ を展開します。

$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2$

$= 5 - 2\sqrt{10} + 2$

$= 7 - 2\sqrt{10}$

次に、$\sqrt{40}$ を簡単にします。

$\sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}$

したがって、

$(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 - \sqrt{40} = (7 - 2\sqrt{10}) - 2\sqrt{10}$

$= 7 - 2\sqrt{10} - 2\sqrt{10}$

$= 7 - 4\sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$7 - 4\sqrt{10}$