(1) 一次関数 $y = -3x + 5$ のグラフをかく。 (2) 方程式 $2y - 6 = 0$ のグラフを、選択肢1～5から選ぶ。 (3) 2直線 $y = -3x - 7$ と $y = -x + 5$ の交点の座標を求める。

1. 問題の内容

(1) 一次関数 $y = -3x + 5$ のグラフをかく。

(2) 方程式 $2y - 6 = 0$ のグラフを、選択肢1～5から選ぶ。

(3) 2直線 $y = -3x - 7$ と $y = -x + 5$ の交点の座標を求める。

2. 解き方の手順

(1)

一次関数 $y = -3x + 5$ のグラフをかく。

$x$軸との交点と$y$軸との交点を求める方法と、傾きと切片を利用する方法があります。

ここでは、2点を通る直線を作図します。

$x = 0$ のとき $y = -3(0) + 5 = 5$ より、点 $(0, 5)$ を通る。

$x = 1$ のとき $y = -3(1) + 5 = 2$ より、点 $(1, 2)$ を通る。

この2点を通る直線を定規で引けばグラフが完成します。

(2)

方程式 $2y - 6 = 0$ を変形すると、

$2y = 6$

$y = 3$

これは、$y$ 座標が常に3である直線を意味します。

したがって、グラフは水平な直線であり、$y$ 軸上で3を通る直線となります。

選択肢の中では、グラフ3が該当します。

(3)

2直線 $y = -3x - 7$ と $y = -x + 5$ の交点の座標を求める。

連立方程式を解くことで交点の座標を求めることができます。

$y = -3x - 7$ と $y = -x + 5$ より、

$-3x - 7 = -x + 5$

$-2x = 12$

$x = -6$

これを $y = -x + 5$ に代入すると、

$y = -(-6) + 5 = 6 + 5 = 11$

したがって、交点の座標は $(-6, 11)$ です。

3. 最終的な答え

(1) グラフは省略（上記の手順で作図してください）

(2) 3

(3) $(-6, 11)$