円に関する問題で、与えられた図の情報から $x$ の値を求める問題です。 (1), (2), (3) の3つの問題があります。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

円に関する問題で、与えられた図の情報から $x$ の値を求める問題です。 (1), (2), (3) の3つの問題があります。

2. 解き方の手順

(1)

中心角が $60^\circ$ の弧に対する円周角の定理より、円周角は $60^\circ / 2 = 30^\circ$。

$x$ は直角三角形の一つの角で、もう一つの角は $30^\circ$ なので、 $x = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$。

(2)

$60^\circ$ の円周角に対する弧の長さは、 $2cm$ に対応する。

$15^\circ$ の円周角に対する弧の長さは、 $x$ に対応する。

円周角の大きさと弧の長さは比例するので、

$60^\circ : 15^\circ = 2cm : x cm$

$4 = 2/x$

$x = 2/4 = 0.5 cm$

(3)

中心角が $36^\circ$ の弧の長さと中心角が $30^\circ$ の弧の長さがそれぞれ $x cm$ と $12 cm$ である。

中心角の大きさと弧の長さは比例するので、

$36^\circ : 30^\circ = x cm : 12 cm$

$36/30 = x/12$

$x = (36/30) \times 12 = (6/5) \times 12 = 72/5 = 14.4 cm$

3. 最終的な答え

(1) $x = 60^\circ$

(2) $x = 0.5 cm$

(3) $x = 14.4 cm$