袋の中に番号2の玉が4個、番号3の玉が2個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すとき、出る番号を確率変数 $X$ とするとき、$X$ の確率分布を求める。

1. 問題の内容

袋の中に番号2の玉が4個、番号3の玉が2個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っている。この袋から玉を1個取り出すとき、出る番号を確率変数 $X$ とするとき、$X$ の確率分布を求める。

2. 解き方の手順

まず、袋の中に入っている玉の総数を計算します。

$4 + 2 + 3 + 1 = 10$

したがって、玉の総数は10個です。

次に、$X$ が各値をとる確率を計算します。

* $X = 2$ となる確率: 番号2の玉は4個あるので、$P(X=2) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

* $X = 3$ となる確率: 番号3の玉は2個あるので、$P(X=3) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

* $X = 4$ となる確率: 番号4の玉は3個あるので、$P(X=4) = \frac{3}{10}$

* $X = 5$ となる確率: 番号5の玉は1個あるので、$P(X=5) = \frac{1}{10}$

Xの値を小さい順に並べると、2, 3, 4, 5となるので、それぞれの確率を対応する場所に記入する。

3. 最終的な答え

$X$ | 2 | 3 | 4 | 5 | 計

---|---|---|---|---|---

$P$ | 2/5 | 1/5 | 3/10 | 1/10 | 1

もしくは小数で

$X$ | 2 | 3 | 4 | 5 | 計

---|---|---|---|---|---

$P$ | 0.4 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 1