サイコロを60回振るとき、1の目が出る回数Xの分散を求める問題です。

1. 問題の内容

サイコロを60回振るとき、1の目が出る回数Xの分散を求める問題です。

2. 解き方の手順

サイコロを1回振ったとき、1の目が出る確率は $p = \frac{1}{6}$ です。

サイコロを60回振る試行は、二項分布に従います。

二項分布 $B(n, p)$ において、分散は $np(1-p)$ で与えられます。

この問題では、$n = 60$、$p = \frac{1}{6}$ なので、分散は次のようになります。

$Var(X) = np(1-p) = 60 \times \frac{1}{6} \times (1 - \frac{1}{6})$

$Var(X) = 60 \times \frac{1}{6} \times \frac{5}{6}$

$Var(X) = 10 \times \frac{5}{6} = \frac{50}{6} = \frac{25}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{25}{3}$