5本のくじの中に当たりくじが3本ある。太郎、花子、次郎の順に1本ずつくじを引くとき、3人とも当たりを引かない確率を求める問題である。ただし、引いたくじは元に戻さない。

1. 問題の内容

5本のくじの中に当たりくじが3本ある。太郎、花子、次郎の順に1本ずつくじを引くとき、3人とも当たりを引かない確率を求める問題である。ただし、引いたくじは元に戻さない。

2. 解き方の手順

太郎が当たりを引かない確率は、くじ5本のうち当たりでないくじ2本を引く確率なので、$\frac{2}{5}$ である。

太郎が当たりを引かなかったとき、残りのくじは4本で、当たりでないくじは1本である。したがって、花子が当たりを引かない確率は $\frac{1}{4}$ である。

太郎と花子が当たりを引かなかったとき、残りのくじは3本で、当たりでないくじは0本である。したがって、次郎が当たりを引かない確率は$\frac{0}{3} = 0$ である。

したがって、3人とも当たりを引かない確率は、

$\frac{2}{5} \times \frac{1}{4} \times \frac{0}{3} = 0$

3. 最終的な答え

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