サイコロXとサイコロYを同時に振ったとき、出た目の積が3の倍数になる組み合わせが何通りあるかを求める問題です。ただし、(X=1, Y=6) と (X=6, Y=1) のように順番が異なるだけの組み合わせも区別して数えます。

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7. サイコロの問題

1. 問題の内容

サイコロXとサイコロYを同時に振ったとき、出た目の積が3の倍数になる組み合わせが何通りあるかを求める問題です。ただし、(X=1, Y=6) と (X=6, Y=1) のように順番が異なるだけの組み合わせも区別して数えます。

2. 解き方の手順

積が3の倍数になるのは、XまたはYが3の倍数である場合です。

XとYの出目はそれぞれ1から6までの整数です。3の倍数は3と6です。

* Xが3の倍数の場合：

X = 3, 6 の2通り。Yは1から6のどの目が出ても積は3の倍数になるので、Yは6通り。

したがって、2 * 6 = 12 通り。

* Yが3の倍数の場合：

Y = 3, 6 の2通り。Xは1から6のどの目が出ても積は3の倍数になるので、Xは6通り。

したがって、2 * 6 = 12 通り。

ただし、XもYも3の倍数である場合が重複して数えられているので、これを除く必要があります。

Xが3の倍数かつYが3の倍数の場合：

X = 3, 6 の2通り、Y = 3, 6 の2通り。

したがって、2 * 2 = 4 通り。

したがって、積が3の倍数になる組み合わせは、

$12 + 12 - 4 = 20$ 通り。

3. 最終的な答え

20通り