ある高校の2年生と3年生が国語、数学、英語の中から1教科を選択する授業の選択結果の表が与えられています。この表から読み取れる正しいものを選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

ある高校の2年生と3年生が国語、数学、英語の中から1教科を選択する授業の選択結果の表が与えられています。この表から読み取れる正しいものを選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

ア: 3年時に数学を選択した生徒の半数以上が、2年時も数学を選択しているかどうか。

3年時に数学を選択した生徒は、40 + 100 + 60 = 200人。

そのうち2年時も数学を選択した生徒は100人。

$100 / 200 = 0.5$ なので、半数である。したがって、これは誤り。

イ: 2年時に国語を選択した生徒の半数以上が、3年時に英語を選択しているかどうか。

2年時に国語を選択した生徒は、65 + 40 + 95 = 200人。

そのうち3年時に英語を選択した生徒は95人。

$95 / 200 = 0.475$ なので、半数以上ではない。したがって、これは誤り。

ウ: 2年時から3年時に国語から英語に変更する割合は、英語から国語に変更する割合よりも小さいかどうか。

国語から英語に変更した人数は95人。2年時国語選択、3年時英語選択

英語から国語に変更した人数は90人。2年時英語選択、3年時国語選択

$95 > 90$ なので、国語から英語に変更する割合は、英語から国語に変更する割合よりも大きい。したがって、これは誤り。

エ: 2年時、3年時ともに同じ教科を選択した人数が多い順に、数学、国語、英語となっているかどうか。

同じ教科を選択した人数は、

国語：65人

数学：100人

英語：50人

よって、数学、国語、英語の順である。したがって、これは正しい。

オ: 2年時、3年時ともに同じ教科を選択した生徒のうち、2学年ともに数学を選択した生徒の割合は、2年時、3年時に異なる教科を選択した生徒のうち、1学年だけ数学を選択した生徒の割合よりも多いかどうか。

2年時、3年時ともに同じ教科を選択した生徒の合計は、$65+100+50 = 215$人

そのうち、数学を選択した生徒は100人。割合は$100/215$

異なる教科を選択した生徒の合計は、$200+200+200 - (65+100+50)*2 = 600 - 430 = 170$人

1学年だけ数学を選択した生徒の割合は、$40+60 / 170 = 100/170$

これは、$100/215 < 100/170$　となるため、誤り。

3. 最終的な答え

エ