袋の中に1等のくじが2本（賞金100円）、2等のくじが4本（賞金50円）、はずれくじが4本（賞金0円）入っている。この袋から1本くじを引いたときの賞金Xの確率分布を求める。ただし、Xの大きい順に答える。

1. 問題の内容

袋の中に1等のくじが2本（賞金100円）、2等のくじが4本（賞金50円）、はずれくじが4本（賞金0円）入っている。この袋から1本くじを引いたときの賞金Xの確率分布を求める。ただし、Xの大きい順に答える。

2. 解き方の手順

まず、くじの本数の合計を計算します。

$2 + 4 + 4 = 10$

したがって、くじは全部で10本あります。

次に、それぞれの賞金が得られる確率を計算します。

* 1等の賞金(100円)を得る確率は、1等のくじを引く確率なので、

$P(X = 100) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

* 2等の賞金(50円)を得る確率は、2等のくじを引く確率なので、

$P(X = 50) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

* はずれ(0円)を引く確率は、はずれくじを引く確率なので、

$P(X = 0) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Xの値が大きい順に確率分布を求めると、

* X = 100 のとき、P = $\frac{1}{5}$

* X = 50 のとき、P = $\frac{2}{5}$

* X = 0 のとき、P = $\frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

X | 100 | 50 | 0 | 計

------- | -------- | -------- | -------- | --------

P | 1/5 | 2/5 | 2/5 | 1