(1) 3枚の硬貨を投げるとき、ちょうど2枚が表になる確率を求めます。 (2) 男子3人、女子1人の中から、くじで2人を選ぶとき、男子1人、女子1人が選ばれる確率を求めます。 (3) 袋の中に、数字が書かれた5枚のカード (1, 2, 3, 4, 5) が入っている。この5枚のカードをよくきってから同時に2枚のカードをひくとき、少なくとも1枚は偶数のカードをひく確率を求めます。

はい、承知いたしました。OCRの結果に基づいて、問題を解いていきます。

1. 問題の内容

(1) 3枚の硬貨を投げるとき、ちょうど2枚が表になる確率を求めます。

(2) 男子3人、女子1人の中から、くじで2人を選ぶとき、男子1人、女子1人が選ばれる確率を求めます。

(3) 袋の中に、数字が書かれた5枚のカード (1, 2, 3, 4, 5) が入っている。この5枚のカードをよくきってから同時に2枚のカードをひくとき、少なくとも1枚は偶数のカードをひく確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 硬貨を3枚投げたとき、表裏の出方は $2^3 = 8$ 通りあります。

そのうち、ちょうど2枚が表になるのは、(表, 表, 裏), (表, 裏, 表), (裏, 表, 表) の3通りです。

したがって、確率は $\frac{3}{8}$ です。

(2) 4人の中から2人を選ぶ組み合わせは $_4C_2 = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

男子1人、女子1人を選ぶ組み合わせは、男子3人から1人を選ぶのが $_3C_1 = 3$ 通り、女子1人から1人を選ぶのが $_1C_1 = 1$ 通りなので、$3 \times 1 = 3$ 通りです。

したがって、確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

(3) 5枚のカードから2枚を選ぶ組み合わせは $_5C_2 = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$ 通りです。

少なくとも1枚が偶数のカードを引くということは、2枚とも奇数のカードを引く場合以外です。奇数のカードは1, 3, 5の3枚なので、2枚とも奇数のカードを引く組み合わせは $_3C_2 = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3$ 通りです。

したがって、少なくとも1枚が偶数のカードを引く組み合わせは $10 - 3 = 7$ 通りです。

確率は $\frac{7}{10}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{3}{8}$

(2) $\frac{1}{2}$

(3) $\frac{7}{10}$