点$(4, -1)$を通り、直線$2x + 3y + 1 = 0$に平行な直線の方程式を求める。選択肢から正しいものを選ぶ。

幾何学直線方程式平行
2025/4/9

1. 問題の内容

(4,1)(4, -1)を通り、直線2x+3y+1=02x + 3y + 1 = 0に平行な直線の方程式を求める。選択肢から正しいものを選ぶ。

2. 解き方の手順

平行な直線は、xとyの係数が同じである。つまり、2x+3y+c=02x + 3y + c = 0の形になる。
(4,1)(4, -1)を通ることから、x=4x = 4y=1y = -1を代入してccを求める。
2(4)+3(1)+c=02(4) + 3(-1) + c = 0
83+c=08 - 3 + c = 0
5+c=05 + c = 0
c=5c = -5
したがって、求める直線の方程式は2x+3y5=02x + 3y - 5 = 0である。

3. 最終的な答え

2x+3y5=02x + 3y - 5 = 0

「幾何学」の関連問題

与えられた条件を満たす球の方程式を求める問題です。 (1) 原点を中心とする半径3の球面 (2) 点(1, 2, -3)を中心とする半径4の球面 (3) 点A(0, 4, 1)を中心とし、点B(2, ...

球面空間図形方程式距離
2025/6/23

2点 $A(5, 1)$、 $B(2, 8)$ がある。x軸上、y軸上にそれぞれ点P、Qをとるとき、$AP + PQ + QB$ を最小にする点P、Qの座標を求める。

座標平面距離の最小化対称移動直線の方程式
2025/6/23

問題は、与えられた座標を持つ3つの点、Q(3, 4), R(4, -3), S(-2, -4) を解答用紙の図(座標平面)上に示すことです。

座標平面点のプロット座標
2025/6/23

図が与えられており、$\angle CAE = \angle DAE$, $AB=12$, $AC=26$, $AD=13$, $BD=5$ である。このとき、$BC$, $CD$, $DE$, $\...

幾何三角形角度辺の長さ三角比角の二等分線の定理
2025/6/23

与えられた図形の三角比の値を求める問題です。4つの図形に対して、指定された辺の長さや角度から、sin、cos、tanの値を求めます。図形(4)では、まずBD, BC, CD, DEの長さを求めてから、...

三角比三角関数ピタゴラスの定理相似図形
2025/6/23

問題は、三角比に関する2つのパートに分かれています。 パート1(問題19): $\theta$が鋭角で、$\sin \theta = \frac{2}{3}$であるとき、以下の値を求めます。 (1) ...

三角比三角関数角度相互関係90度180度
2025/6/23

2つの円 $x^2 + y^2 = 1$ と $(x-a)^2 + y^2 = \frac{a^2}{4}$ (ただし $a > 0$) が異なる2点で交わるとき、以下の問いに答える問題です。 (1)...

交点接線直交距離不等式
2025/6/23

1. 楕円 $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{9} = 1$ の焦点の座標を求めよ。

楕円焦点パラメータ表示三角関数方程式
2025/6/23

$|\vec{a}| = 1$, $|\vec{b}| = 3$, $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{13}$ のとき、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角 $...

ベクトル内積角度
2025/6/23

問題2は、$\triangle ABC$と点$P$があり、$5\vec{PA} + 2\vec{PB} + 3\vec{PC} = \vec{0}$を満たしている。2点$A, P$を通る直線が辺$BC...

ベクトル内分三角形
2025/6/23