1. 問題の内容
円Oにおいて、ATは円Oの接線である。∠ABO = 37°のとき、∠xの大きさを求める。
2. 解き方の手順
(1) 円の中心Oと接点Aを結ぶと、OAは円の半径であり、接線ATと半径OAは直交するので、∠OAT = 90°です。
(2) △OABはOA=OBの二等辺三角形なので、∠OAB = ∠OBA = 37°です。
(3) ∠OAT = ∠OAX + ∠XATなので、90° = ∠OAX + ∠xです。
(4) ∠OAX = ∠OAB = 37°なので、90° = 37° + ∠xです。
(5) よって、∠x = 90° - 37° = 53°です。
3. 最終的な答え
53°