円の内部に点Pがあり、点Pを通る2つの弦ABとCDが描かれています。AP = 3 cm, CP = 4 cm, DP = 6 cmのとき、BP = x cmの値を求める問題です。

1. 問題の内容

円の内部に点Pがあり、点Pを通る2つの弦ABとCDが描かれています。AP = 3 cm, CP = 4 cm, DP = 6 cmのとき、BP = x cmの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、円の内部の点を通る弦に関する性質を利用します。点Pを通る2本の弦ABとCDについて、以下の関係が成り立ちます。

$AP \times BP = CP \times DP$

与えられた値を代入すると、

$3 \times x = 4 \times 6$

$3x = 24$

両辺を3で割ると、

$x = \frac{24}{3}$

$x = 8$

3. 最終的な答え

x = 8 cm