円の中に線分AD, AB, BC, CDがあり、それらが点Pで交わっています。AP = 6 cm, PD = 4 cm, PB = 8 cmのとき、PC = $x$ cmを求めなさい。

1. 問題の内容

円の中に線分AD, AB, BC, CDがあり、それらが点Pで交わっています。AP = 6 cm, PD = 4 cm, PB = 8 cmのとき、PC = $x$ cmを求めなさい。

2. 解き方の手順

円の内部で交わる2つの線分について、以下の性質が成り立ちます。

$AP \times PB = CP \times PD$

この問題では、

$AP = 6$, $PB = 8$, $CP = x$, $PD = 4$

なので、この値を上記の公式に代入します。

$6 \times 8 = x \times 4$

$48 = 4x$

両辺を4で割ると、$x$の値が求まります。

$x = \frac{48}{4}$

$x = 12$

3. 最終的な答え

12 cm