$\sqrt{2x+1} > 3$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{2x+1} > 3$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺を2乗します。

$(\sqrt{2x+1})^2 > 3^2$

$2x+1 > 9$

次に、 $x$ について解きます。

両辺から1を引きます。

$2x > 8$

両辺を2で割ります。

$x > 4$

ただし、平方根の中身が負にならないように、$2x+1 \geq 0$ である必要があります。これを解くと、$2x \geq -1$ より $x \geq -\frac{1}{2}$ となります。

$x > 4$ は $x \geq -\frac{1}{2}$ を満たしているので、これが解となります。

3. 最終的な答え

$x > 4$