問題は、$(x+y)^2 + 4(x+y) + 3$ を因数分解し、空欄を埋める問題です。$x+y = A$ と置くことが指定されています。

1. 問題の内容

問題は、$(x+y)^2 + 4(x+y) + 3$ を因数分解し、空欄を埋める問題です。$x+y = A$ と置くことが指定されています。

2. 解き方の手順

まず、$x+y = A$ と置くと、与えられた式は次のようになります。

$A^2 + 4A + 3$

この式を因数分解します。2つの数をかけて3になり、足して4になる数を見つけます。それは1と3です。したがって、

$A^2 + 4A + 3 = (A+1)(A+3)$

次に、$A$ を $x+y$ に戻します。

$(A+1)(A+3) = (x+y+1)(x+y+3)$

したがって、$A^2 + 4A + 3 = (x+y+1)(x+y+3)$ です。

最初の式に戻ると、$A^2 + \text{セ} A + \text{ソ} = (x+y+1)(x+y+\text{タ})$ となっています。

$A^2 + 4A + 3 = (A+1)(A+3) = (x+y+1)(x+y+3)$ より、空欄はそれぞれ4, 3, 3となります。

3. 最終的な答え

セ: 4

ソ: 3

タ: 3