与えられた式 $(x^2+a^2)(x-a)(x+a)$ を展開して簡単にします。

代数学展開因数分解多項式

2025/4/10

1. 問題の内容

与えられた式

(x^2+a^2)(x-a)(x+a)

を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、

(x-a)(x+a)

を計算します。これは和と差の積の公式を利用して

x^2 - a^2

となります。

次に、

(x^2+a^2)(x^2-a^2)

を計算します。これも和と差の積の公式を利用して

x^4 - a^4

となります。

最後に、全体に係数14がかけられているので、14をかけます。

(x-a)(x+a) = x^2 - a^2

(x^2+a^2)(x^2-a^2) = x^4 - a^4

14(x^4 - a^4) = 14x^4 - 14a^4

3. 最終的な答え

14x^4 - 14a^4

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